Задача 77750 Решить уравнение log_(x-1)2=3...

5f4e19cc6a894c0287cf31f4

6/9/2024 8:47:45 AM

Решить уравнение log_(x-1)2=3

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/9/2024 8:55:22 AM

★

[m]\log_{x-1} 2 = 3[/m]
Область определения для функции логарифма:
{ x - 1 > 0
{ x - 1 ≠ 1
Получаем:
{ x > 1
{ x ≠ 2
x ∈ (1; 2) U (2; +oo)
По определению логарифма:
(x - 1)^3 = 2
x - 1 = ^3sqrt(2)
x = 1 + ^3sqrt(2)