Задача 77744 Найти и изобразить на чертеже область...

6610e13ca4fded5f0eff603b

6/8/2024 5:58:51 PM

Найти и изобразить на чертеже область определения
функции z = f (x, y) . №1

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/8/2024 8:06:20 PM

★

а) z = ln (x^2 - 3y) + sqrt(x + 2)
Область определения:
{ x^2 - 3y > 0
{ x + 2 ≥ 0
Решаем:
{ x ≥ -2
{ y < x^2/3
Область показана на Графике 1.
Правее прямой x = -2 и ниже параболы y = x^2/3

б) z = sqrt(sin x)
Область определения:
{ y ∈ R
{ sin x ≥ 0
Решаем:
{ y ∈ R
{ x ∈ [2π*k; π + 2π*k], k ∈ Z
Область показана на Графике 2.