Задача 77744 Найти и изобразить на чертеже область...

просто хороший человек

8 июня 2024 г. в 05:58

Найти и изобразить на чертеже область определения
функции z = f (x, y) . №1

Удачник66

8 июня 2024 г. в 08:06

★

а) z = ln (x² – 3y) + √x + 2
Область определения:
{ x² – 3y > 0
{ x + 2 ≥ 0
Решаем:
{ x ≥ –2
{ y < x²/3
Область показана на Графике 1.
Правее прямой x = –2 и ниже параболы y = x²/3

б) z = √sin x
Область определения:
{ y ∈ R
{ sin x ≥ 0
Решаем:
{ y ∈ R
{ x ∈ [2π·k; π + 2π·k], k ∈ Z
Область показана на Графике 2.