Задача 77701 Как решить а5, а6, а7, в1 и в2? ...
Условие
Решение
x = (-1)^(n)*arcsin(2/7) + π*n, n ∈ Z
А6. S = 2t^3 + t^2 - 4 м, t0 = 4 c
Скорость - это производная от пути по времени.
v(t) = S'(t) = 2*3t^2 + 2t - 0 = 6t^2 + 2t м/с
v(4) = 6*4^2 + 2*4 = 6*16 + 8 = 96 + 8 = 107 м/с
А7. [m]\int (4x^6 - 8x^3 + 9x^2 - 2)dx = \frac{4x^7}{7} - \frac{8x^4}{4} + \frac{9x^3}{3} - 2x + C=[/m]
[m]= \frac{4x^7}{7} - 2x^4 + 3x^3 - 2x + C[/m]
А8. a = {2; 3; -4}; b = {-1; 2; 1}
2a - 3b = {2*2 - 3(-1); 2*3 - 3*2; 2(-4) - 3*1} = {4+3; 6-6; -8-3} = {7; 0; -11}
Б1. Правильная 4-угольная пирамида, сторона основания а = 4 см, высота H = 6 см.
Объём пирамиды вычисляется по формуле:
V = 1/3*S(осн)*H
У правильной 4-угольной пирамиды основание - это квадрат.
S(осн) = a^2 = 4^2 = 16 см^2
V = 1/3*16*6 = 32 см^3
Б2. Найти экстремумы функции f(x) = x^2 - 4x
Экстремумы - это точки, в которых производная равна 0 или не существует.
f'(x) = 2x - 4 = 0
x = 2
f(x) = f(2) = 2^2 - 4*2 = 4 - 8 = -4
Экстремум: Точка A(2; -4).
Слева от нее f'(x) < 0, функция убывает.
Справа от нее f'(x) > 0, функция возрастает.
Значит, экстремум A(2; -4) - это точка минимума.