Задача 77699 Найти и изобразить на чертеже область...

6610e13ca4fded5f0eff603b

6/4/2024 2:33:45 PM

Найти и изобразить на чертеже область определения
функции z = f (x, y). на фото вариант 18 №1(а,б)

626fab9a354ab65fb2f43abb

6/4/2024 6:22:44 PM

★

а) Область определения дроби и корня.
{ x^2 + y^2 - 1 ≠ 0
{ x - y ≥ 0
Решаем:
{ x^2 + y^2 ≠ 1
{ x ≥ y
Первое неравенство - это окружность с центром O(0; 0) и радиусом 1.
Второе - это полуплоскость.
Показано на Рисунке 1.
Я не знаю, как это задать промежутками, но это синяя область без части окружности, которая показана пунктиром. Синяя линия входит в область.

б) Область определения логарифма
{ x > 0
{ sin y > 0
Решаем:
{ x > 0
{ y ∈ (2π*k; π + 2π*k)
Показано на Рисунке 2.
Пересечения синих полос с зеленой областью.
Границы синих полос не входят в область.