Задача 77699 Найти и изобразить на чертеже область...

6610e13ca4fded5f0eff603b

4 июня 2024 г. в 02:33

Найти и изобразить на чертеже область определения
функции z = f (x, y). на фото вариант 18 №1(а,б)

Удачник66

4 июня 2024 г. в 06:22

★

а) Область определения дроби и корня.
{ x² + y² – 1 ≠ 0
{ x – y ≥ 0
Решаем:
{ x² + y² ≠ 1
{ x ≥ y
Первое неравенство – это окружность с центром O(0; 0) и радиусом 1.
Второе – это полуплоскость.
Показано на Рисунке 1.
Я не знаю, как это задать промежутками, но это синяя область без части окружности, которая показана пунктиром. Синяя линия входит в область.

б) Область определения логарифма
{ x > 0
{ sin y > 0
Решаем:
{ x > 0
{ y ∈ (2π·k; π + 2π·k)
Показано на Рисунке 2.
Пересечения синих полос с зеленой областью.
Границы синих полос не входят в область.