Задача 77637 Лодка проходит 15 км по течению реки за...

6524687fe5a6a616f3130879

5/25/2024 7:33:52 PM

Лодка проходит 15 км по течению реки за то же время, что и 12 км против течения. Чему равна скорость течения, если 1 км по течению и 1 км против течения лодка проходит за 27 мин?

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/26/2024 5:21:40 AM

★

Пусть
х км в час - скорость лодки по течению
у км в час - скорость лодки против течения

Тогда

v_(реки)=(x-y)/2

Лодка проходит 15 км по течению реки за то же время, что и 12 км против течения.
Составляем уравнение:
15/x=12/y

1 км по течению и 1 км против течения лодка проходит за 27 мин
Составляем уравнение:
(1/х)+(1/у)=27/60

Решаем систему двух уравнений
15/x=12/y
(1/х)+(1/у)=27/60


y=(12/15)x
(1/х)+(15/(12x))=27/60 ⇒( 60+75)/60x=27x/(60x) ⇒ 135=27x; x=5

y=(12/15)*5=4

v_(реки)=(5-4)/2=0,5 км в час - скорость течения реки