Задача 77603 Постройте график функции y = 3 + 2х -...

6524687fe5a6a616f3130879

5/23/2024 3:54:05 PM

Постройте график функции y = 3 + 2х - х2
1) найдите область значений функции;
2) промежутки роста и убывания графика функции.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/23/2024 6:10:09 PM

★

y=3+2x-x^(2)=-(x^(2)-2x-3)=-(x^(2-2*x*1+1^(2)-1-3)=-((x-1)^(2)-4)=-(x-1)^(2)+4 - это парабола у =x^(2), ветви которой направлены вниз, а вершина находится в точке А(1; 4).

1) Область значений E(y)=(- ∞ ;4].
2) Функция возрастает при х ∈ (- ∞ ; 1],
функция убывает при х ∈ [1; + ∞ ).