Задача 77585 Здравствуйте! Нужно вычислить двойной...

664d9213bcc897354d7d87b2

5/22/2024 6:35:55 AM

Здравствуйте! Нужно вычислить двойной интеграл. Построить область интегрирования. Заранее спасибо!

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/22/2024 9:44:50 AM

★

= ∫ ^(1)_(0)([red] ∫^(sqrt(x)) _(-x^2)(9x^2y^2+48x^3y^3)dy[/red])dx=


= ∫ ^(1)_(0)([red] 9x^2∫^(sqrt(x)) _(-x^2)y^2dy+48x^3∫^(sqrt(x)) _(-x^2)y^3)dy[/red])dx=

= ∫ ^(1)_(0)([red] 9x^2(y^3/3)|^(sqrt(x)) _(-x^2)y^2dy+48x^3(y^4/4)|^(sqrt(x)) _(-x^2))[/red])dx=


= ∫ ^(1)_(0)([red] 3x^2((-x^2)^3-(sqrt(x))^3)+12x^3((-x^2)^4-(sqrt(x))^4)[/red])dx=


= ∫ ^(1)_(0)(3x^8-3x^(3/2)+12x^(11)-12x^5)dx=...