Задача 77567 Найти количество n -значных чисел,...

veyurlaif

19 мая 2024 г. в 06:28

Найти количество
n –значных чисел, делящихся на 5, в записи которых есть
точно 3 девятки и точно один ноль.

Удачник66

20 мая 2024 г. в 12:57

★

Если должно быть три 9 и один 0, то n >= 4.
Если число делится на 5, то оно кончается на 5 или на 0.
4–значное число только одно: 9990
5–значные: 99905, 99095, 90995, 999x0, 99x90, 9x990, y9990
Здесь х – любая цифра, от 0 до 9, y – любая, кроме 0. Всего 3 + 3·10 + 9 = 42 числа.
6–значные. К каждому из 5–значных чисел можно добавить любую цифру,
только не на последнее место, а если на первое, то любая цифра, кроме 0.
Например: 9990x5, 999x05, 99x905, 9x9905, y99905 – 49 чисел.
Аналогично и остальные числа.
И так далее, можно дойти до любого n.