Задача 77525 Здравствуйте, данное решение не устроило...
Условие
P,s указать формулы, показать решение каждого слагаемого 
Решение
[m] ∫ (e^{x}+\frac{2}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt{x^2+3}})dx=[/m]
=====
по правилу интегрирования: интеграл суммы равен сумме интегралов
====
[m] =∫ e^{x}dx+ ∫ \frac{2}{\sqrt[3]{x}}dx+ ∫ \frac{1}{\sqrt{x^2+3}}dx=[/m]
=====
по правилу интегрирования: постоянный множитель можно вынести за знак интеграла
По свойству степени:
[m]\frac{1}{\sqrt[3]{x}}=x^{-\frac{1}{3}}[/m]
=====
[m] =∫ e^{x}dx+ 2∫x^{-\frac{1}{3}}dx+ ∫ \frac{1}{\sqrt{x^2+3}}dx=[/m]
По формулам интегрирования:
[m]∫e^{x}dx=ex+C[/m]
[m]∫x^{α}dx=\frac{x^{ α+1} }{ α+1 }+C[/m]
[m] ∫ \frac{1}{\sqrt{x^2+k}}dx=ln|x+\sqrt{x^2+k}|+C[/m]
[m]=e^{x}+2\cdot \frac{x^{-\frac{1}{3}+1}}{-\frac{1}{3}+1}+ln|x+\sqrt{x^2+3}|+C=[/m]
[m]=e^{x}-3x^{\frac{2}{3}}+ln|x+\sqrt{x^2+3}|+C[/m] - о т в е т
Все решение можно записать так:
Все решения
