Задача 77515 решите неравенство...
Условие
математика 10-11 класс
92
Решение
★
5y ≤ x + 2
y ≤ x/5 + 2/5
y ≤ 0,2*x + 0,4
Это полуплоскость, лежащая ниже прямой y = 0,2*x + 0,4
Она показана на Рис. 1
2) Система неравенств:
{ x1 + x2 - 5 ≥ 0
{ 3x1 - x2 - 5 ≥ 0
{ x1 ≤ 7
Находим пересечения этих прямых:
1)
{ x1 + x2 - 5 = 0
{ 3x1 - x2 - 5 = 0
Складываем уравнения:
4x1 - 10 = 0
x1 = 10/4 = 2,5
x2 = 5 - x1 = 5 - 2,5 = 2,5
[b]Точка 1: (2,5; 2,5)[/b]
2)
{ x1 + x2 - 5 = 0
{ x1 = 7
Подставляем:
7 + x2 - 5 = 0
x2 = -2
[b]Точка 2: (7; -2)[/b]
3)
{ 3x1 - x2 - 5 = 0
{ x1 = 7
Подставляем:
3*7 - x2 - 5 = 0
x2 = 16
[b]Точка 3: (7; 16)[/b]
Нужная область - это треугольник между этими тремя точками.
Он показан красным на Рис. 2
Ответ: x1 ∈ [2,5; 7]; x2 ∈ [-2; 16]
