Задача 77512 ...

6645879f4d0d864de305a7f1

5/16/2024 4:13:00 AM

а) даны векторы а (5; 4; -7), Ъ (-1; 3; 1). Верно ли, что векторы перпендикулярны? б) Даны векторы а (1; 3р; 2q), ₴ (-(9р2 +4q}); 3р; 2q), где р и q - некоторые постоянные. Покажите, что векторы а и с перпендикулярны для всех ненулевых значений р и q.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/16/2024 5:14:09 AM

★

а) Если векторы перпендикулярны, то их скалярное произведение равно нулю:
a*b=5*(-1)+4*3+(-7)*1=-5+12-7=0, значит, векторы перпендикулярны.

б) а*с=1*(-(9p^(2)+4q))+3p*3p+2q*2q=-9p^(2)-4q+9p^(2)+4q^(2)=
=4q^(2)-4q ≠ 0 при q ≠ 0, значит, векторы а и с не перпендикулярны.
[b]ИЛИ ИЩИТЕ ОШИБКУ В УСЛОВИИ[/b].