Задача 7751 У исполнителя Удвоитель две команды,...

YanMarkov

13.03.2016

У исполнителя Удвоитель две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1,
2. умножь на 2.

Выполняя первую из них, Удвоитель прибавляет к числу на экране 1, а выполняя вторую, умножает его на 2. Запишите порядок команд в программе получения из числа 7 числа 57, содержащей не более 5 команд, указывая лишь номера команд.

(Например, программа 11221 — это программа
прибавь 1
прибавь 1
умножь на 2
умножь на 2
прибавь 1,
которая преобразует число 1 в число 13.)

Будем решать задачу, начиная с последнего числа. Это число 57. Если оно делится на 2 без остатка, значит используем команду "умножь на 2", если с остатком, то используем команду "прибавь 1".

57 = 56 + 1 (команда 1)
56 = 28 · 2 (команда 2)
28 = 14 · 2 (команда 2)
14 = 7 · 2 (команда 2)

Выписываем получившиеся команды снизу вверх, получаем ответ – 2221

Ответ: 2221