Задача 77435 ...

IrkaKuz1982

11 мая 2024 г. в 05:02

Комбіновані тести

24. На рис. 4 зображено прямокутний паралелепіпед ABCD. A,B,C,D, у якому AB=10, AD=4√3, A4₄=20 Через ребро A₄B₁ під кутом 30° до площини основи ABCD проведено переріз. Знайдіть площу цього перерізу.

25. Розв’яжіть рівняння √3_x²+x–13=1–x. Якщо рівняння має один корінь, то запишіть його у відповіді. Якщо рівняння має кілька коренів, то у відповіді запишіть їх суму.

26. У трикутник ABC вписано коло з центром у точці О, ВС=20 см. Площа трикутника ВОС дорівнює 54 см². Знайдіть радіус кола (у см).

27. Усі грані головоломки «кубик Рубіка» мають різні кольори (рис. 5). Скільки всього різнокольорових моделей цієї головоломки планується випустити, якщо кожна грань може бути синього, жовтого, червоного, білого, зеленого, жовтогарячого, блакитного або коричневого кольору?

28. Обчисліть інтеграл ∫₀,² (4x³+f (x)) dx, якщо графік первісної функції у=f (х) проходить через точки (0; –10) і (2; 30).

Розв'язання завдань 29–30 повинно мати обґрунтування. Запишіть послідовні логічні дії та пояснення всіх етапів розв'язання завдань, зробіть посилання на математичні факти, з яких впливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв'язання завдань рисунками, графіками тощо.

29. Точка перетину бісектрис тупих кутів при меншій основи трапеції належить її більшій основі. Знайдіть периметр цієї трапеції, якщо довжини її бічних сторін дорівнюють 13 см і 20 см, а довжина висоти = 5 см.

30. Розв’яжіть рівняння 2x²–4x–6/x² +5x+4=ax–3a залежно від значень параметра а.

128

exponenta

12 мая 2024 г. в 09:13

★

28.

$∫ ^{2}_{0}(4x^2+f(x))dx=(4\frac{x^3}{3}+F(x))|^{2}_{0}=\frac{4}{3}(2^3-0^3)+F(2)-F(0)=\frac{32}{3}+30-(-10)=\frac{152}{30}$


27.

C⁶₈=8!/(2!·(8–2)!)=28

26

S _{Δ ВОС}=(1/2)·BC·r

54=(1/2)(20)·r

r=5,4


25.
√3x²+x–13=1–x

Возводим в квадрат ( при условии 1– x >0)

3x²+x–13=1–2x+x²
2x²+3x–14=0

D=9+4·2·14=121

x₁=2; x₂=–3,5

x₁=2 – посторонний корень, так как не удовлетворяет условию 1– x >0)

1–2 <0)

О т в е т. –3,5

24.

A₁B₁||CD

Проведем сечение через СD

∠ ADM=30 ° – линейный угол двугранного угла между пл. MDKC и пл. ABCD

Из прямоугольного тpеугольника MAD

MA=AD·tg30 ° =4

(AA₁=20)

MD²=MA²+AD²=4²+(4√3)²=16+48=64

MD=8

S_{сеч MDKC}=MD·DC= 8·10=80

S_{сеч А1PCB1}=S_{сеч MDKC}= 80