Задача 77425 ...

650839b86fd530065da70c09

5/10/2024 1:12:06 PM

Вычисли среднее арифметическое корней уравнения: 
3
????
+
1
????
+
4
−
????
−
1
????
−
4
=
3
x+4
3x+1
​
−
x−4
x−1
​
=3.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/10/2024 4:35:22 PM

★

(3x+1)(x-4)-(x-1)(x+4)=3(x-4)(x+4),
3x^(2)+x-12x-4-(x^(2)-x+4x-4)=3(x^(2)-16),
3x^(2)-11x-4-x^(2)-3x+4=3x^(2)-48,
x^(2)+14x-48=0,
D/4=49+48=97=(sqrt(97))^(2),
x=(-7 ± sqrt(97))/1,
x_(1)=-7-sqrt(97), x_(2)=-7+sqrt(97).

Находим среднее арифметическое:
(x_(1)+x_(2))/2=(-7-sqrt(97)-7+sqrt(97))/2=-7.
Ответ: -7.