Задача 77425 ...

Quotbangquot_806986462

10 мая 2024 г. в 01:12

Вычисли среднее арифметическое корней уравнения: 
3
????
+
1
????
+
4
−
????
−
1
????
−
4
=
3
x+4
3x+1
​
−
x−4
x−1
​
=3.

u821511235

10 мая 2024 г. в 04:35

★

(3x+1)(x–4)–(x–1)(x+4)=3(x–4)(x+4),
3x²+x–12x–4–(x²–x+4x–4)=3(x²–16),
3x²–11x–4–x²–3x+4=3x²–48,
x²+14x–48=0,
D/4=49+48=97=(√97)²,
x=(–7 ± √97)/1,
x₁=–7–√97, x₂=–7+√97.

Находим среднее арифметическое:
(x₁+x₂)/2=(–7–√97–7+√97)/2=–7.
Ответ: –7.