Задача 77400 Даны два конуса. Радиус второго конуса в...

6616bb1dd3608275b9047408

5/9/2024 12:09:39 PM

Даны два конуса. Радиус второго конуса в 3 раза больше радиуса первого конуса, а высота второго конуса в 6 раз меньше высоты первого конуса. Найдите объем первого конуса, если объем второго конуса равен 18.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/9/2024 12:27:29 PM

★

V_(конуса)=(1/3)πR^(2)H,

V_(2)=(1/3)π*(3x)^(2)*y=3πx^(2)y,
по условию V_(2)=18:
3πx^(2)y=18,
πx^(2)y=6.

V_(1)=(1/3)π*x^(2)*6y=2πx^(2)y=2*6=12.

Ответ: 12.