Задача 77397 ...

663cb6ba1d52f96de247fb4f

5/9/2024 11:49:34 AM

Определи градусную меру дуги HZ, если ∠MNK = 21°, а меньшая дуга MK равна 104°.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/9/2024 12:14:27 PM

★

∠МНR - вписанный, опирается на дугу МR=104^(o), значит, ∠ MHR=104^(o)*(1/2)=52^(o).
∠MHR - внешний угол ΔRHN, а внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним:
∠МHR= ∠HNR+ ∠HRN, откуда
∠HRN= ∠МHR- ∠HNR=52^(o)-21^(o)=31^(o).
∠HRN - вписанный, опирается на дугу HZ, значит,
дуга HZ=2*∠HRN=31^(o)*2=62^(o).
Ответ: 62^(o).