Задача 77367 Напиши уравнение касательной к графику...

663ba6b40889544f8d66170e

5/8/2024 4:25:09 PM

Напиши уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x = 2,5.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/8/2024 7:22:34 PM

★

f(x)=3/x, х_(0)=2,5.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))*(x-x_(0)).
Находим:
f(x_(0))=f(2,5)=3/2,5=30/25=6/5=1,2,
f'(x)=-3/x^(2),
f'(x_(0))=f'(2,5)=-3/2,5^(2)=-3/6,25=-300/625=-12/25=-0,48.
Составляем уравнение касательной:
y=1,2-0,48(x-2,5),
y=1,2-0,48x+1,2,
y=-0,48x+2,4,
y=2,4-0,48x.