Задача 77367 Напиши уравнение касательной к графику...

Настья

8 мая 2024 г. в 04:25

Напиши уравнение касательной к графику функции y = 3/x в точке x = 2,5.

u821511235

8 мая 2024 г. в 07:22

★

f(x)=3/x, х₀=2,5.
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x₀)+f'(x₀)·(x–x₀).
Находим:
f(x₀)=f(2,5)=3/2,5=30/25=6/5=1,2,
f'(x)=–3/x²,
f'(x₀)=f'(2,5)=–3/2,5²=–3/6,25=–300/625=–12/25=–0,48.
Составляем уравнение касательной:
y=1,2–0,48(x–2,5),
y=1,2–0,48x+1,2,
y=–0,48x+2,4,
y=2,4–0,48x.