Задача 77352 Найти проекцию 2a -3c на a +b ,если a...

65705875e2fb170457c220a7

5/7/2024 3:27:47 PM

Найти проекцию 2a -3c на a +b ,если a (1;-2;2),b (2;1;-2),c (10;4;2).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

5/8/2024 1:01:03 PM

★

2vector{a}-3vector{c}=(2*1-3*10;2*(-2)-3*4;2*2-3*2)=(-28;-16;-2)

vector{a}+vector{b}=(1+2;-2+1;2+(-2))=(3;-1;0)



пр_(vector{a}+vector{b})(2vector{a}-3vector{b})=[m]\frac{(2\vec{a}-3\vec{b})\cdot (\vec{a}+\vec{b})}{|\vec{a}+\vec{b}|}=\frac{-28\cdot 3+(-16)\cdot (-1)+(-2)\cdot 0}{\sqrt{3^2+(-1)^2+0^2}}=-\frac{68}{\sqrt{10}}[/m]