Задача 77337 Решите задачу по геометрии 1)Найдите...
Условие
1)Найдите площадь правильного треугольника АВС, если раднус описанной около него окружности равен 5 см.
2) Длина дуги равна 2п (число пи)Найдите градусную меру этой дуги, если раднус окружности равен 30 см.
548
Решение
★
Пусть сторона правильного треугольника равна а
R=sqrt(3)/3 ( см. скрин) ⇒ a=R*sqrt(3)
S_( правильного Δ)=a^2sqrt(3)/4 ( см. скрин)
S_( Δ АВС )=(5 sqrt(3))^2*sqrt(3)/4=75sqrt(3)/4
2.
С_(окружности)=2π*R
L(дуги)=((2π*R)/360 ° )* α °
По условию
R =30
L(дуги)=2π
2π=((2π*30)/360 ° )* α °
α =120 ° 