Задача 77319 Найди градусную меру выделенной дуги. ...

6637bc6444d7f1072eb28718

5/5/2024 5:06:39 PM

Найди градусную меру выделенной дуги.

626fab9a354ab65fb2f43abb

5/5/2024 11:03:09 PM

★

Есть теорема: Вписанный угол в 2 раза меньше, чем центральный угол, который опирается на ту же дугу.
Смотрите рисунок.
Центр круга О не показан, но представим, что он есть.
Вписанный угол ∠ ABC = 88°, значит, центральный угол на той же дуге:
∠ AOB = 2*88° = 176°
Дуга ACB = ∠ AOB = 176°
Вписанный угол ∠ DAB = 32°, значит, центральный угол на той же дуге:
∠ DOB = 2*32° = 64°
Дуга DB = ∠ DOB = 64°
Дуга ADB = 360° - ACB = 360° - 176° = 184°
Но ADB = AD + DB
184° = AD + 64°
AD = 184° - 64° = 120°