Задача 77273 cos^2(5x)*7sin^2(5x)=4sin10x...

6635c411d5f77e3f3238efc9

5/4/2024 5:15:05 AM

cos^2(5x)*7sin^2(5x)=4sin10x

5f3eaa23faf909182968dde0

5/8/2024 2:23:55 PM

★

cos^(2)(5x)*7sin^(2)(5x)=4sin(10x),
(7/4)*(2sin(5x)*cos(5x))^(2)=4sin(10x),
7sin^(2)(10x)-16sin(10x)=0,
sin(10x)*(7sin(10x)-16)=0,
т.к. 7sin(10x)-16 ≠ 0 при любом х, то
sin(10x)=0,
10x=πn, n ∈ Z,
x=(πn)/10, n ∈ Z.