Задача 77267 Допоможіть, будь ласка. Потрібно...

63a574f471db7b20f18f0ef7

4/30/2024 9:03:35 AM

Допоможіть, будь ласка. Потрібно сьогодні до 21.00


7. Стороны основания прямоугольного параллелепипеда равны 7 см и 24 см, а высота
10 см. Найдите:
1) площадь диагонального сечения параллелепипеда;
2) площадь полной поверхности параллелепипеда.

6610e13ca4fded5f0eff603b

4/30/2024 9:46:20 AM

★

Нехай АBCDA₁B₁C₁D₁ - даний прямокутний паралелепіпед.

АBCD - основа. АD = 24 см, DС = 7 см, Н = СС₁ = 10 см - висота паралелепіпеда.

Знайдемо: 1) S (AA₁C₁C); 2) S(пов)

1.

З прямокутного ΔАDС (∠D=90°) за теоремою Піфагора знайдемо гіпотенузу АС.

АС² = АD² + DС²

АС² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625

АС = 25 (см)

AA₁C₁C - прямокутник, тоді його площа буде дорівнювати:

S (AA₁C₁C) = АС · СС₁ = 25 · 10 = 250 (см²)

2.

Повна поверхня прямокутного паралелепіпеда обчислюється за формулою:

S(пов) = 2·S(осн)+Р·Н

де:

S(осн) - площа основи

Р - периметр основи

Н - висота паралелепіпеда

S(осн) = АD · DС = 24 · 7 = 168 (см²)

Р = 2(АD + DС) = 2· (24 + 7) = 62 (см)

Н = 10 см

Тоді:

S(пов) = 2 · 168 + 62 · 10 = 336 + 620 = 956 (см²)