Задача 77266 Допоможіть, будь ласка. Потрібно...

63a574f471db7b20f18f0ef7

4/30/2024 9:02:28 AM

Допоможіть, будь ласка. Потрібно сьогодні до 21.00


6. Боковое ребро прямой четырехугольной призмы равно 5 см. Найдите площадь полной поверхности призмы, если ее основание прямоугольник, диагональ которого равна 10 см, а одна из сторон – 8 см.

6610e13ca4fded5f0eff603b

4/30/2024 9:41:41 AM

★

Нехай ABCDA₁B₁C₁D₁ - дана чотирикутна призма. Висота СС₁=5 см, АС = 10 см, DC = 8 см

Знайдемо Sп.

1.

Так як в основі призми лежить прямокутник, то △ACD - прямокутний, ∠D=90°.

За теоремою Піфагора знайдемо катет AD:

AD²= AC²-DC²

AD²=10²-8²=100-64=36

AD = 6 (см)

2.

Знайдемо бічну поверхню призми.

Pосн = 2(AD+DC) = 2(6+8) = 2 • 14 = 28 (см)

Sб = 28 • 5 = 140 (см²)

3.

Знайдемо площу основи призми (прямокутника ABCD):

Sосн = S(ABCD) = AD • DC = 6 • 8 = 48 (см²)

4.

Sп. = 140 + 2 • 48 = 140 + 96 = 236 (см²)