Задача 77253 [red][b] Определить наибольшую скорость...
Условие
Решение
h*υ = E_(k) + A = m_(e)*v^2/2 + A
Здесь h ≈ 6,626*10^(-34) Дж*с - постоянная Планка
υ - частота света.
E_(k) - кинетическая энергия вылетающего электрона.
A = 2 эВ = 2*1,6*10^(-19) = 3,2*10^(-19) Дж - работа выхода.
m_(e) = 9,1*10^(-31) кг - масса электрона
v - скорость электрона
c ≈ 3*10^8 м/с - скорость света в вакууме
Так как длина волны света:
λ = 3,37*10^(-7) м, то его частота:
υ = c/λ = 3*10^8/(3,37*10^(-7)) ≈ 0,9*10^(15) = 9*10^(14) Гц
Из формулы фотоэффекта получаем квадрат скорости электрона:
[m]v^2 = \frac{2(hυ - A)}{m_{e}} = \frac{2(6,626 \cdot 10^{-34} \cdot 9 \cdot 10^{14} - 3,2 \cdot 10^{-19})}{9,1 \cdot 10^{-31}} =[/m]
[m]= \frac{2(59,634 \cdot 10^{-20} - 32 \cdot 10^{-20})}{9,1 \cdot 10^{-31}} = \frac{2 \cdot 27,634 \cdot 10^{-20}}{9,1 \cdot 10^{-31}} = 6,07 \cdot 10^{11}[/m]
Получили:
v^2 = 6,07*10^(11) = 60,7*10^(10) (м/с)^2
v = sqrt(60,7*10^(10)) = sqrt(60,7)*10^5 ≈ 7,8*10^5 м/с