Задача 77248 Вычислить энергию связи для углерода 6...
Условие
13, 0034 а.е.м.
Решение
Масса нейтрона составляет примерно m_(n) ≈ 1,6749*10^(-27) кг
Атомная единица массы примерно 1 а.е.м. ≈ 1,66054*10^(-27) кг
В ядре [m]_6^{13}C[/m] содержится 6 протонов и 7 нейтронов.
Их суммарная масса составляет:
Zm_{p} + Nm_{n} = 6*1,6726*10^(-27) + 7*1,6749*10^(-27) =
= 10,0356*10^(-27) + 11,7243*10^(-27) = 21,7599*10^(-27) кг
Масса целого ядра [m]_6^{13}C[/m] составляет по условию:
M = 13,0034 а.е.м. = 13,0034*1,66054*10^(-27) = 21,5926*10^(-27) кг
Энергия покоящегося ядра равна M*c^2,
где с ≈ 3*10^8 м/с - скорость света.
Энергия отдельно протонов и нейтронов равна
(Zm_{p} + Nm_{n})*c^2
По закону сохранения энергии:
(Zm_{p} + Nm_{n})*c^2 = M*c^2 + W,
где W - это энергия связи ядра, которая составляет:
W = (Zm_{p} + Nm_{n})*c^2 - M*c^2 =
= 21,7599*10^(-27)*9*10^{16} - 21,5926*10^(-27)*9*10^{16} =
= 0,1673*9*10^(-11) = 1,5057*10^(-11) Дж