Задача 77243 Вычислить коэффициент корреляции для Х и...
Условие
Решение
11, 12, 13, 14, 15, 16
с вероятностями
x_(1)=11 : p_(1)= 0,1 ( один раз встречается среди десяти значений)
x_(2)=12 : p_(2)=0,2
x_(3)=13 : p_(3)= 0,2
x_(4)=14 : p_(4)=0,2
x_(5)=15 : p_(5)=0,2
x_(6)=16 : p_(6)=0,1
По определению математическое ожидание
M(X)=x_(1)*p_(1)+x_(2)*p_(2)+x_(3)*p_(3)+x_(4)*p_(4)+x_(5)*p_(5)+x_(6)*p_(6)=11*0,1+12*0,2+13*0,2+14*0,2+15*0,2+16*0,1=
=1,1+2,4+2,6+3+1,6=10,7
Дисперсию вычисляем по формуле:
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2
M(X^2)=x^2_(1)*p_(1)+x^2_(2)*p_(2)+x^2_(3)*p_(3)+x^2_(4)*p_(4)+x^2_(5)*p_(5)+x^2_(6)*p_(6)=11^2*0,1+12^2*0,2+13^2*0,2+14^2*0,2+15^2*0,2+16*0,1=
... считайте
D(X)=M(X^2)-(M(X))^2=... считайте
σ (X)=sqrt(D(X))
Случайная величина Y принимает значения
9, 10, 11, 12
с вероятностями
y_(1)=9 : q_(1)= 0,1 ( один раз встречается среди десяти значений)
y_(2)=10 : q_(2)=0,3
y_(3)=11 : q_(3)= 0,3
y_(4)=12 : q_(4)=0,3
По определению математическое ожидание
M(Y)=y_(1)*q_(1)+y_(2)*q_(2)+y_(3)*q_(3)+y_(4)*q_(4)=9*0,1+10*0,3+11*0,3+12*0,3=0,9+3+3,3+3,6=8,1
Дисперсию вычисляем по формуле:
D(Y)=M(Y^2)-(M(Y))^2
M(X^2)=y^2_(1)*q_(1)+y^2_(2)*q_(2)+y^2_(3)*q_(3)+y^2_(4)*q_(4)=9^2*0,1+10^2*0,3+11^2*0,3+12^2*0,3=
... считайте
D(Y)=M(Y^2)-(M(Y))^2=... считайте
σ (Y)=sqrt(D(Y))