Задача 77207 ...

65199db047ac953d0ca0181d

4/30/2024 6:16:00 PM

При каких положительных значениях параметра b функция y=lnx-bx² будет убывающей на (2;+бесконечность)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/30/2024 6:36:33 PM

★

y`=(1/x)-2bx

y`<0 при x ∈ (2;+∞)

(1/x)-3bx <0

при x>2

Делим обе части неравенства на положительное х

1-3bx^2 <0

(1/x^2)-3b <0

b>(1/3x^2)

При х>2

b> 1/12