Задача 77202 Найдите наименьшее значение функции на...

632f635587d19127bff140f0

4/30/2024 6:03:56 PM

Найдите наименьшее значение функции на заданном промежутке: f(x)= (x^(2)-3x)/(x-4)

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/30/2024 6:47:05 PM

★

[m]f`(x)=\frac{(x^2-3x)`\cdot (x-4)-(x^2-3x)\cdot (x-4)`}{(x-4)^2}[/m]

[m]f`(x)=\frac{(2x-3)\cdot (x-4)-(x^2-3x)\cdot 1}{(x-4)^2}[/m]

[m]f`(x)=\frac{2x^2-3x-8x+12-x^2+3x}{(x-4)^2}[/m]

[m]f`(x)=\frac{x^2-8x+12}{(x-4)^2}[/m]


[m]f`(x)=0[/m]

[m]x^2-8x+12=0[/m]

x=2 или х=6


__+__ (2) __-___ (4) ___-__ (6) ___+__

х=6 - точка минимума, производная меняет знак с + на -

y(6)=(6^2-3*6)/(6-4)

y(6)=9