Loading [MathJax]/extensions/tex2jax.js
Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 77202 Найдите наименьшее значение функции на...

Условие

Найдите наименьшее значение функции на заданном промежутке: f(x)= (x2–3x)/(x–4)

математика 10-11 класс 85

Решение

[m]f`(x)=\frac{(x^2-3x)`\cdot (x-4)-(x^2-3x)\cdot (x-4)`}{(x-4)^2}[/m]

[m]f`(x)=\frac{(2x-3)\cdot (x-4)-(x^2-3x)\cdot 1}{(x-4)^2}[/m]

[m]f`(x)=\frac{2x^2-3x-8x+12-x^2+3x}{(x-4)^2}[/m]

[m]f`(x)=\frac{x^2-8x+12}{(x-4)^2}[/m]


[m]f`(x)=0[/m]

[m]x^2-8x+12=0[/m]

x=2 или х=6


__+__ (2) __–___ (4) ___–__ (6) ___+__

х=6 – точка минимума, производная меняет знак с + на –

y(6)=(62–3·6)/(6–4)

y(6)=9

Обсуждения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК