Задача 77198 Найдите наибольшее значение функции на...

632f635587d19127bff140f0

4/30/2024 5:45:42 PM

Найдите наибольшее значение функции на заданном промежутке: f(x)=x^(5)-5x^(4)+30, [-2;1]. Ответы: 26

30

-226

-82

626fab9a354ab65fb2f43abb

5/1/2024 11:13:45 AM

★

f(x) = x^5 - 5x^4 + 30
Найти наибольшее значение функции на промежутке [-2; 1]
Значения на концах отрезков:
f(-2) = (-2)^5 - 5*(-2)^4 + 30 = -32 - 5*16 + 30 = -82
f(1) = 1 - 5*1 + 30 = 1 - 5 + 30 = 26
Найдем точки экстремума, в которых f'(x) = 0:
f'(x) = 5x^4 - 20x^3 = 0
5x^3*(x - 4) = 0
x1 = 0; f(0) = 0 - 0 + 30 = 30
x2 = 4 - не входит в промежуток [-2; 1]
Ответ: f(0) = 30.