Задача 77194 График производной функции у = f'(x)...

65de36a958f8d021aead8ba3

4/30/2024 10:03:20 AM

График производной функции у = f'(x) изображен на рисунке. Определите точку максимума функции на интервале (-7;5).

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/30/2024 11:03:26 AM

★

Там, где производная отрицательна, функция убывает:
x ∈ [-7; -5) U (2; 5]
Там, где производная положительна, функция возрастает:
x ∈ (-5; 2)
В точке максимума производная равна 0, при этом функция слева от максимума возрастает, а справа - убывает.
Это точка x = 2
На всякий случай добавлю.
В точке минимума производная равна 0, при этом функция слева от минимума убывает, а справа - возрастает.
Это точка x = -5
Ответ: Максимум в точке x = 2