Длина биссектрисы lc, проведённой к стороне c треугольника со сторонами a, b и c, вычисляется по формуле (на картинке) Найдите длину биссектрисы lc, если a = 3, b = 9, с= 4 корень из 6^2 Поподробнее, с решением.
[m]l_{c}=\frac{1}{3+9}\cdot \sqrt{3\cdot 9\cdot ((3+9)^2-(4\sqrt{6})^2)}=\frac{1}{12}\cdot \sqrt{27\cdot (12^2-96)}=\frac{1}{12}\cdot \sqrt{27\cdot (144-96)}=\frac{1}{12}\cdot \sqrt{27\cdot 48}=\frac{9\cdot 4}{12}=3[/m]
