Задача 77185 Даны вектора a(-4; 5; z) и b(2; 5;...

644fdb643b74286fc3ffa777

4/30/2024 6:55:47 AM

Даны вектора a(-4; 5; z) и b(2; 5; 4).
Известно, что |b| = |a| и z >= 0.
Найдите z.

5f3eaa23faf909182968dde0

5/1/2024 5:31:14 PM

★

|a|=sqrt((-4)^(2)+5^(2)+z^(2))=sqrt(41+z^(2)),
|b|=sqrt(2^(2)+5^(2)+4^(2))=sqrt(45),
|a|=|b|,
sqrt(41+z^(2))=sqrt(45),
41+z^(2)=45,
z^(2)=4,
т.к. z ≥ 0, то z=2.
Ответ: 2.