SABC равны
26. Найди площадь наибольшей боковой грани пирамиды, если её высота равна
24, а в основании пирамиды лежит треугольник
ABC со сторонами
12, 20 и 16.
Значит, высота пирамиды проектируется в центр описанной окружности
R=abc/4S
По формуле Герона
p=(12+20+16)/2=24
S=sqrt(24*(24-12)*(24-20)*(24-16))=sqrt(3*8*3*4*4*8)=8*3*4=[b]96[/b]
R=12*20*16/(4*96)=10
Боковое ребро
МA=МB=МC
МC=sqrt(SO^2+OC^2)=sqrt(24^2+10^2)=26
Наибольшая боковая грань - равнобедренный треугольник с основанием 20 и боковыми сторонами 26
Пусть АС=20
Треугольник МАС - равнобедренный. Его высота одновременно и медиана
По теореме Пифагора
h^2=26^2-10^2=676-100=576=24
S=(1/2)*20*24=240