Задача 77168 На рисунке изображен график квадратной...

644fdb643b74286fc3ffa777

4/29/2024 3:08:57 PM

На рисунке изображен график квадратной функции f(x), который проходит через точку (-2; -7/2). Найдите значение f(1).

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/29/2024 6:11:10 PM

★

y=ax^2+bx+c

График проходит через точку (-2;-7/2)

Подставляем координаты

[b](-7/2)=a*(-2)^2+b*(-2)+c[/b]

График проходит через точку (-1;-5)

Подставляем координаты

[b](-5)=a*(-1)^2+b*(-1)+c[/b]

График проходит через точку (0;-7/2)

Подставляем координаты

[b](-7/2)=a*(0)^2+b*(0)+c[/b]


Решаем систему трех уравнений

{-3,5=4a-2b+c
{-5=a-b+c
{-7/2=c


{-3,5=4a-2b+(-7/2) ⇒ 2a=b
{-5=a-b+c ⇒ -5=a-2a+(-7/2) ⇒ a=3/2

b=3

y=(3/2)x^2+3x-(7/2)

f(1)=(3/2)*1^2+3*1-(7/2)

[b]f(1)=1[/b]