Задача 77161 ...

6616bb1dd3608275b9047408

4/29/2024 2:58:14 PM

Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y=-3x², y=0, x=1 и x=2.

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/29/2024 4:56:28 PM

★

f(x)=0
g(x)=-3x^2

[m]S= ∫ _{1}^{2}(0-(-3x^2))dx=3∫ _{1}^{2}x^2dx=3(\frac{x^{3}}{3})| _{1}^{2}=2^3-1^3=8-1=7[/m]

65aecbb32cb5f04e9538b311

4/29/2024 3:23:55 PM

Если Вам предложено решить просто определенный интеграл без всякого геометрического смысла, то он может быть отрицательным.

2) Если Вам предложено найти площадь фигуры с помощью определенного интеграла, то площадь всегда положительна! Именно поэтому в только что рассмотренной формуле фигурирует минус.
От 2 -3x^2dx до 1 = -x^3 от 2 до 1 ( подставим значение вместо х) =-2^3-(-1^3)=-7
Значит ответ 7