Задача 77142 Даны точки А(3; 1; 3), В(2; 2; 1). Найти...

632f635587d19127bff140f0

4/28/2024 12:04:31 PM

Даны точки А(3; 1; 3), В(2; 2; 1). Найти координаты единичного вектора е (x; y; z) коллинеарного к вектору АВ и противоположно направленного к нему.
Ответы: 1/sqrt(6) (1; -1; 2), -1/sqrt(6) (1; -1; 2), 1/sqrt(6) (1; 1; 2), -1/sqrt(6) (1; 1; 2),

5f3ea7e3faf909182968ddd9

4/28/2024 2:18:51 PM

★

vector{AB}=(2-3;2-1;1-3)=(-1;1; -2)

Противоположно направленный вектор имеет координаты
(1;-1;2)

Длина этого вектора

sqrt(1^2+(-1)^2+2)^2)=sqrt(6)

Тогда вектор

(1/sqrt(6); -1/sqrt(6); 2/sqrt(6))- единичный вектор, противоположно направленный вектору vector{AB}