Задача 77113 ...

6616bb1dd3608275b9047408

4/25/2024 4:59:56 PM

Дано: МС ⊥ АВС
Найти: АС

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/26/2024 2:41:53 PM

★

Треугольники ABM, BCM, ACM - все три прямоугольные.
В прямоугольном треугольнике BCM ∠ИЬС = 60°, значит, ∠ CBM = 30°.
Катет против угла 30° равен половине гипотенузы.
CM = 3, значит, BM = 3*2 = 6
В прямоугольном треугольнике ABM сторона AM - гипотенуза.
AM = sqrt(AB^2 + BM^2) = sqrt(8^2 + 6^2) = sqrt(64 + 36) = sqrt(100) = 10
В прямоугольном треугольнике ACM сторона AM - гипотенуза.
AC = sqrt(AM^2 - CM^2) = sqrt(10^2 - 3^2) = sqrt(100 - 9) = sqrt(91)