Задача 77110 ...

6616bb1dd3608275b9047408

4/25/2024 3:29:14 PM

ABCD - ромб.
Доказать: MO ⊥ ABC

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/26/2024 2:31:40 PM

★

Треугольники AMC и BMD - оба равнобедренные.
MO - высота, она же медиана и биссектриса в обоих трегольниках.
Значит, MO ⊥ AC и MO ⊥ BD.
Если прямая перпендикулярна двум прямым, лежащим в одной плоскости,
то она перпендикулярна всей плоскости.
То есть MO ⊥ ABC - что и требовалось доказать.