Задача 77107 ...

Quotbangquot_806986462

25 апреля 2024 г. в 01:55

Периметр четырёхугольника 
�
�
�
�
KLMN относится к периметру подобного ему четырёхугольника 
�
�
�
�
PRST как 
6
:
11
6:11. Длина стороны 
�
�
=
21
KL=21 см, а длина стороны 
�
�
ST на 
33
33 см больше длины стороны 
�
�
PR. Найди длину стороны 
�
�
MN, если стороны 
�
�
KL и 
�
�
PR, а также 
�
�
MN и 
�
�
ST сходственные.

u821511235

25 апреля 2024 г. в 02:45

★

Отношение периметров подобных четырехугольников равно коэффициенту подобия, значит, k=P₁/P₂=6/11.

21/PR=k,
21/PR=6/11,
PR=(21·11)/6,
PR=38,5 (cм).

ST=38,5+33=71,5 (cм).

MN/ST=k,
MN/71,5=6/11,
MN=(71,5·6)/11,
MN=39 (см).

Ответ: 39 см.