Задача 771 Пружина жесткости k и длины L стоит

УСЛОВИЕ:

Пружина жесткости k и длины L стоит вертикально на столе. С высоты H над столом на нее падает небольшой шарик массы m. Какую максимальную скорость будет иметь шарик при своем движении вниз? Массой пружины и трением пренебречь

РЕШЕНИЕ:

Вопрос к решению?

Нашли ошибку?

Показать имеющиеся вопросы (1)

ОТВЕТ:

В решение

Добавил slava191, просмотры: ☺ 5652 ⌚ 10.03.2014. физика 10-11 класс

Решения пользователелей

Хочешь предложить свое решение? Войди и сделай это!

Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!

Написать комментарий

☰ Меню проекта

Последние решения

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 34862

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 8215

s=v*t=20 *20=400 м=0,4 км [удалить]

✎ к задаче 34862

1) Неопределенность (∞/∞)
Делим и числитель и знаменатель на x^4:

lim_(x→∞)(3-(2/x^2)-(7/x^4))/(9+(3/x^3)+(5/x^4))=(3+0+0)/(9+0+0)=1/3

При x→∞
2/x^2
7/x^4
3/x^3
5/x^4

бесконечно малые функции, их предел равен 0

2)Неопределенность (0/0)
Раскладываем числитель и знаменатель на множители и сокращаем на (х+4)

lim_(x→(-4))(х+4)*(2x-1)/(x+4)*(2x+5)=

=lim_(x→(-4))(2x-1)/(2x+5)=(-8-1)/(-8+5)=3

3)Неопределенность (0/0)

Умножаем и числитель и знаменатель на
(2+sqrt(5-x))*(3+sqrt(8+x))

Применяем формулу
(sqrt(a)-sqrt(b))*(sqrt(a)+sqrt(b))=a-b

lim_(x→1) (4-(5-х))*(3+sqrt(8+x))/(9-(8+x))*(2+sqrt(5-x))=

= lim_(x→1) (х-1)*(3+sqrt(8+x))/(1-x)*(2+sqrt(5-x))=

сокращаем на (х-1)

= - lim_(x→1) (3+sqrt(8+x))/(2+sqrt(5-x))=-(3+3)/(2+2)=-3/2

4)
f(x)=(4x-3)*(ln(x+2)-ln(x-1))

Разность логарифмов заменим логарифмом частного

f(x)= (4x-3)*ln ((x+2)/(x-1))

Применяем свойства логарифма степени

f(x)=ln((x+2)/(x-1))^(4x-3)

f(x)=ln((x+2)/(x-1))^(4x)* ((x+2)/(x-1))^(-3)

Логарифм произведения равен сумме логарифмом

ln((x+2)/(x-1))^(4x)+ ln ((x+2)/(x-1))^(-3)

lim_(x→∞) [b]([/b] ln((x+2)/(x-1))^(4x) + ln ((x+2)/(x-1))^(-3) [b] ) [/b]

предел суммы равен сумме пределов

Считаем предел первого слагаемого

lim_(x→∞) ln((x+2)/(x-1))^(4x)= ln lim_(x→∞) ((x+2)/(x-1))^(4x)

знак предела и знак непрерывной функции можно менять местами

имеем неопределенность 1^( ∞)

Применяем второй замечательный предел.

Делим и числитель и знаменатель дроби на x

ln lim_(x→∞) ((1+(2/x))/(1-(1/x)))^(4x)=

=ln lim_(x→∞) (1+(2/x))^(4x)/(1-(1/x))^(4x)=

=ln (e^2)/e^(-4)=lne^(6)=6
Считаем предел второго слагаемого

lim_(x→∞) ln((x+2)/(x-1))^(-3)= ln lim_(x→∞) ((x+2)/(x-1))^(-3)

знак предела и знак непрерывной функции можно менять местами

= ln (1^(-3))=ln1=0

О т в е т. 6+0=6 [удалить]

✎ к задаче 34856

(прикреплено изображение) [удалить]

✎ к задаче 34855