Задача 771 Пружина жесткости k и длины L стоит
УСЛОВИЕ:
РЕШЕНИЕ:
ОТВЕТ:
Добавил slava191, просмотры: ☺ 6887 ⌚ 10.03.2014. физика 10-11 класс
Решения пользователей
Увы, но свой вариант решения никто не написал... Будь первым!
Хочешь предложить свое решение?
Войди и сделай это!
Написать комментарий
☰ Меню проекта
Последние решения
у+5х-15=0 ⇒ [blue]y= - 5x+15[/blue]
Пусть x_(A)=1, тогда y_(A)=-5*1+15=10
A(1;10) - принадлежит прямой
Пусть х_(В)=4, тогда y_(B)=-5*4+15=-5
B(4;-5) - принадлежит прямой
Координаты точки С - середины отрезка АВ находим по формулам:
x_(С)=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{1+4}{2}=2,5
y_(С)=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{10+(-5))}{2}=2,5
С(2,5;2,5) - cередина отрезка АВ.
2) [b]Неверно написано условие[/b] нет второй координаты точки А(2; [red]?[/red])
Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R
имеет вид:
( x- a) ^2+(y-b)^2=R^2
Подставляем координаты точки А
a=2; b=[red]?[/red]
(x-2)^2+(y-[red]?[/red])^2=R^2
Подставляем координаты точки B
x=[green]5[/green]; y=[green]5[/green]
([green]5[/green]-2)^2+([green]5[/green]-[red]?[/red])^2=R^2 ⇒
можно было бы найти R
и подставить в уравнение:(x-2)^2+(y-[red]?[/red])^2=R^2
Это и есть ответ.
3)
Четырехугольник ромб- если это параллелограмм и его стороны равны.
АВСD - параллелограмм, значит его стороны попарно параллельны.
Надо доказать, что
векторы vector{AB} и vector{DC} коллинеарны
и
векторы vector{BС} и vector{АD} коллинеарны
и
vector{AB} = vector{BC}
А (1; 1), В (4; 2), С(5; 5), D (2; 4)
vector{AB} =(4-1;2-1)=(3;1)
vector{DC} =(5-2;5-4)=(3;1)
vector{BС} =(5-4;5-2)=(1;3)
vector{АD} =(2-1;4-1)=(1;3)
vector{AB}= vector{DC}=(3;1) - векторы равны, значит коллинеарны, значит стороны AB и DC параллельны
vector{BС}=vector{АD} =(1;3) - векторы равны, значит коллинеарны, значит стороны BС и АD параллельны
|vector{AB}|=sqrt(3^2+1^2)=sqrt(10)
|vector{BC}|=sqrt(1^2+3^2)=sqrt(10)
|vector{AB}|=|vector{BC}|
4)[b] система тоже написана небрежно.[/b] Не все скобки есть начало есть закрытия скобки нет...
Поэтому непонятно что надо решать....
✎ к задаче 41521
1)
Cм. рис. 1
Точки В и С имеют одинаковую первую координату, поэтому [i]уравнение прямой[/i] ВС: [red]х=5[/red]
Прямая AD || BC и проходит через точку А, у которой первая координата равна (-3)
Значит, [i]уравнение прямой[/i] АD:[red] x=-3[/red]
2)
Cм. рис. 2
Высота ВН перпендикулярна AD и значит параллельна оси Ох.
Уравнение прямой, параллельной оси Ох и проходящей через точку В (5;-1)
y=-1
Точка Н - точка пересечения AD и BH
Значит, координаты точки H (-3;-1)
3)
[green]|BH|[/green]=[green]|x_(H)-x_(B)|[/green]=| -3 - 5|= |-8| = 8
так как это частный случай формулы
при y_(H)=y_(B)
|BH|=sqrt((x_(H)-x_(B))^2+(y_(H)-y_(B))^2)=sqrt((x_(H)-x_(B))^2+ (y_(B)-y_(B)^2))=sqrt((x_(H)-x_(B))^2+0)=sqrt((x_(H)-x_(B))^2)=|x_(H)-x_(B)|
4)
См. рис. 3
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам.
Координаты точки О как середины отрезка АС:
x_(O)=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{-3+5}{2}=1
y_(O)=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{3+5)}{2}=4
[blue]O(1; 4)[/blue]
Уравнение диагонали BD - это и уравнение прямой BO.
Составим уравнение применяя общее уравнение прямой, проходящей через две точки
B(5;-1) и О (1; 4)
\frac{x-x_{O}}{x_{B}-x_{O}}=\frac{y-y_{O}}{y_{B}-y_{O}}
\frac{x-1}{5-1}=\frac{y-4}{-1-4}
\frac{x-1}{4}=\frac{y-4}{-5}
Пропорция, перемножаем крайние и средние члены пропорции
-5*(х-1)=4*(у-4)
-5х+5=4у-16
[b]5х+4у-21=0[/b] -[i] уравнение диагонали[/i] BD
5)
Угол между диагоналями - это меньший из углов, образованных прямыми BO и AC, значит это угол ВОС
Находим его как угол между векторами
vector{OB} и vector{OC}
сos ( ∠ vector{OB}, vector{OC})=\frac{\underset{OB}{\rightarrow}\cdot\underset{OC}{\rightarrow}}{|\underset{OB}{\rightarrow}|\cdot|\underset{OC}{\rightarrow}|}
Находим координаты векторов
vector{OB}=(5-1;-1-4)=(4;-5)
vector{OC}=(5-1;5-4))=(4;1)
Находим скалярное произведение векторов vector{OB} и vector{OC}
vector{OB}*vector{OC}=4*4+(-5)*1=11
|vector{OB}|=sqrt(4^2+(-5)^2)=sqrt(41)
|vector{OC}|=sqrt(4^2+1^2)=sqrt(17)
сos ( ∠ vector{OB}, vector{OC})=\frac{11}{\sqrt{41}\cdot \sqrt{17}}=\frac{11}{\sqrt{697}}=\frac{11\sqrt{697}}{697}
✎ к задаче 41513
✎ к задаче 41520
✎ к задаче 41513
✎ к задаче 41518