Задача 77078 Пpямоугольник c диaгональю 5 cм и...

6533d706cb334f3437d1540e

4/24/2024 8:59:24 AM

Пpямоугольник c диaгональю 5 cм и тpеугольник c кaтетами 5 cм и 12 cм paвны по площaди. Чeму paвeн paдиуc oкpужности?

5f3eaa23faf909182968dde0

4/24/2024 12:00:20 PM

★

Найдем гипотенузу прямоугольного треугольника по теореме Пифагора:
с=sqrt(12^(2)+5^(2))=sqrt(144+25)=sqrt(169)=13 (см).
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, лежат на середине гипотенузы, значит, радиус окружности равен:
R=(1/2)c=13*(1/2)=6,5 (см).
Ответ: 6,5 см.