f(x)=3x2–2x3,
D(f)=R,
f'(x)=6x–6x2,
f'(x) существует на D(f),
f'(x)=0:
6x–6x2=0,
x2–x=0,
x(x–1)=0,
x=0 или x=1,
т.к. x>0, то х=1.
f' _________0____+_____1_____–_______
xmax=1.
Значит, наибольшее значение функция достигает при х=1.
Ответ: 1.