Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 77061 Знайдіть таке додатне число, що різниця...

Условие

Знайдіть таке додатне число, що різниця між потроєним квадратом цього числа та його подвоєним кубом набуває найбільшого значення.

математика колледж 283

Решение

x – число, где х>0,
f(x)=3x2–2x3,
D(f)=R,
f'(x)=6x–6x2,
f'(x) существует на D(f),
f'(x)=0:
6x–6x2=0,
x2–x=0,
x(x–1)=0,
x=0 или x=1,
т.к. x>0, то х=1.

f' _________0____+_____1_____–_______

xmax=1.

Значит, наибольшее значение функция достигает при х=1.
Ответ: 1.

Обсуждения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК