Задача 77046 ...

650839b86fd530065da70c09

4/22/2024 3:18:14 PM

В треугольнике 
�
�
�
MNK провели прямую, параллельную стороне 
�
�
NK так, что она пересекает стороны 
�
�
MK и 
�
�
MN в точках 
�
Q и 
�
T соответственно. Найди длину стороны 
�
�
MN, если 
�
�
=
24
NK=24, 
�
�
=
19
,
2
TQ=19,2, 
�
�
=
17
,
6
MT=17,6.

5f3eaa23faf909182968dde0

4/22/2024 5:15:44 PM

★

ΔQMT ∼ ΔKMN по двум углам:
∠QTM= ∠KNM как соответственные при QT || KM и секущей MN,
∠M - общий.
Из подобия треугольников следует пропорциональность сходственных сторон:
QT/KN=MT/MN,
19,2/24=17,6/MN,
MN=(24*17,6)/19,2=22.
Ответ: 22.