2x–x2=x2
2x–2x2=0
2x(1–x)=0
x1=0 или x2=1
[a;b]=[0;1]
По правилу:
S= ∫ _{a}^{b}(f(x)-g(x))dx
f(x)=2x–x2
g(x)=x2
S= ∫ _{1}^{0}(2x-x^2-(x^2))dx=∫ _{1}^{0}(2x-2x^2)dx=(2\frac{x^2}{2}-2\frac{x^3}{3})| _{1}^{0}=
=(2\frac{1^2}{2}-2\frac{1^3}{3})-(2\frac{0^2}{2}-2\frac{0^3}{3})=\frac{1}{3}