Задача 77026 Как решить 1 номер если можно подробное...

Fozi

22 апреля 2024 г. в 11:07

Как решить 1 номер если можно подробное объяснение

exponenta

22 апреля 2024 г. в 01:52

★

Найдем абсциссы точек пересечения графиков:

2x–x²=x²

2x–2x²=0

2x(1–x)=0

x₁=0 или x₂=1


[a;b]=[0;1]


По правилу:

$S= ∫ _{a}^{b}(f(x)-g(x))dx$


f(x)=2x–x²

g(x)=x²



$S= ∫ _{1}^{0}(2x-x^2-(x^2))dx=∫ _{1}^{0}(2x-2x^2)dx=(2\frac{x^2}{2}-2\frac{x^3}{3})| _{1}^{0}=$

$=(2\frac{1^2}{2}-2\frac{1^3}{3})-(2\frac{0^2}{2}-2\frac{0^3}{3})=\frac{1}{3}$