Задача 77022 ...

alla

21 апреля 2024 г. в 07:25

Найдите апликату вершины C равнобедренного треугольника ABC (AB=AC), если она лежит на оси Oz, A(1;–3;5), B(7;√10–3;–3). Ответы: –5; 15

±5

±10

5; –15

u821511235

22 апреля 2024 г. в 12:59

★

Если точка лежит на оси Oz, то она имеет координаты С(0;0;z).
АВ²= (7–1)²+(√10–3+3)²+(–3–5)²=36+10+64=110,
AC²=(0–1)²+(0+3)²+(x–5)²=1+9+(x–5)²=10+(x–5)².
Так как АВ=АС, то АВ²=AC²:
10+(x–5)²=110,
(x–5)²=100,
x–5=–10 или x–5=10,
x=–5 или x=15.
Ответ: –5; 15.