Задача 77004 Расстояние между городами А и В равно...

slava191

2024-04-25 19:08:55

Расстояние между городами А и В равно 470 км. Из города А в город В выехал первый автомобиль, а через 3 часа после этого навстречу ему из города В выехал со скоростью 60 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 350 км от города А. Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи составим систему уравнений, основываясь на равенстве пройденных расстояний и времени.

Пусть скорость первого автомобиля равна v км/ч. Тогда первый автомобиль до встречи ехал 350/v часов. Поскольку до встречи первый автомобиль проехал 350 км, оставшееся расстояние в 120 км проехал второй автомобиль.

Второй автомобиль начал движение на 3 часа позже и его скорость составила 60 км/ч. Время, которое он был в пути, составляет 120/60 = 2 часа.

Поскольку первый автомобиль начал движение раньше, он ехал на 3 часа дольше:

350/v = 2 + 3


350/v = 5

Отсюда, решая уравнение относительно v, получаем:

v = 350/5 = 70 км/ч

Ответ: 70