Задача 76997 В классе 21 учащийся, среди них два...

662280bda3747549ecd93bef

4/19/2024 2:35:29 PM

В классе 21 учащийся, среди них два друга - Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим
и Олег окажутся в
одной группе.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

4/19/2024 5:54:08 PM

★

Каждая группа содержит 7 учеников (21/3). Вероятность того, что Вадим попадет в какую-либо группу равна 1, так как в любом случае он будет распределен в одну из групп.

Чтобы найти вероятность того, что Олег тоже окажется в этой же группе, нужно рассчитать, сколько способов есть разместить Олега в эту группу.

Вадим уже занял одно место в группе, поэтому у нас остаются 6 свободных мест из 20 (всего 21 ученик - 1 (Вадим)). Значит, вероятность разместить Олега в ту же группу бывает 6 из 20, или 3 из 10.

Ответ:

Вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе равна 3/10.