y=1/4 x4–1/2x2+5 В ответ записать положительную абсциссу середины одного из промежутков убывания.
y'=(1/4)·4x3–(1/2)·2x+0=x3–x,
функция убывает там, где ее производная отрицательная:
x3–x<0,
x(x2–1)<0,
x(x–1)(x+1)<0,
y' ____–____–1____+____0_____–____1_____+_______
Функция убывает при х ∈ (– ∞; –1] и х ∈ [0;1].
Положительная абсцисса середины одного из промежутков х=0,5.
Ответ: 0,5.