Задать свой вопрос   *более 50 000 пользователей получили ответ на «Решим всё»

Задача 76954 Найти промежутки убывания...

Условие

Найти промежутки убывания функции:

y=1/4 x4–1/2x2+5 В ответ записать положительную абсциссу середины одного из промежутков убывания.

математика 10-11 класс 101

Решение

y=(1/4)x4–(1/2)x2+5,
y'=(1/4)·4x3–(1/2)·2x+0=x3–x,
функция убывает там, где ее производная отрицательная:
x3–x<0,
x(x2–1)<0,
x(x–1)(x+1)<0,

y' ____–____–1____+____0_____–____1_____+_______

Функция убывает при х ∈ (– ∞; –1] и х ∈ [0;1].

Положительная абсцисса середины одного из промежутков х=0,5.

Ответ: 0,5.

Обсуждения

Написать комментарий

Меню

Присоединяйся в ВК