Задача 76952 Указать критические точки функции y =...

632f635587d19127bff140f0

4/17/2024 3:43:54 PM

Указать критические точки функции y = x(x – 4)3 Ответы: 0; 4

3

4

1; 4

5f3eaa23faf909182968dde0

4/17/2024 8:11:01 PM

★

y=x(x-4)^(3),

y'=(x)'*(x-4)^(3)+x*((x-4)^(3)' =1*(x-4)^(3)+x*3(x-4)^(2)*1=
=(x-4)^(3)+3x(x-4)^(2)=(x-4)^(2)*(x-4+3x)=(x-4)^(2)(4x-4)=
=4(x-4)^(2)(x-1),

y'=0:
4(x-4)^(2)(x-1)=0,
x=4, x=1.

х=1, х=4 - критические точки.