Задача 76948 Напиши уравнение касательной к графику...

661feaf2aaaf0c786aed5e92

4/17/2024 3:33:33 PM

Напиши уравнение касательной к графику функции f(x)=x2+7x+7 в точке с абсциссой x_0 = 1

5f3eaa23faf909182968dde0

4/17/2024 8:18:03 PM

★

f(x)=x^(2)+7x+7, x_(0)=1.

Уравнение касательной:
y=f(x_(0))+f'(x_(0))*(x-x_(0)).

f(1)=1^(2)+7*1+7=15,
f'(x)=2x+7,
f'(1)=2*1+7=9.

Получаем уравнение касательной:
y=15+9(x-1),
y=15+9x-9,
y=9x+6.